ولد محمد عيد حماد شبير في مدينة خانيونس في 28 آذار/ مارس 1946، وهو متزوج ولديه ولدان وأربع بنات. درس المراحل الأساسية والثانوية في خانيونس، وحصل على الثانوية العامة عام 1964، وعلى درجة البكالوريوس في الصيدلة والكيمياء من جامعة الإسكندرية عام 1968، وعلى دبلوم عال في التحليل الكيميائي الحيوي من جامعة القاهرة عام 1976، وعلى درجة الماجستير في علم الأحياء الدقيقة من جامعة الإسكندرية عام 1977، وعلى درجة الدكتوراه في العلوم الطبية الحيوية تخصص علم الأحياء الدقيقة السريرية من جامعة فرجينيا الغربية (الولايات المتحدة الأميركية) عام 1990. 

عمل مُحاضاً في الجامعة الإسلامية، ثم أستاذاً مساعداً في قسم التحاليل الطبية في كلية العلوم، ثم تَدَرَّج في المناصب الأكاديمية والإدارية فيها، حيث عُيّن رئياً لقسم التحاليل الطبية، ثم عميدًا لكلية العلوم. وتولى رئاسة الجامعة منذ عام 1993 حتى تقاعده في آب/ أغسطس  2005. وقد أنجز خلال هذه الفترة، أكثر من 15 بحثاً علمياً في مجال التحاليل الطبيَّة والتلوث الميكروبي، وشارك في العديد المؤتمرات العلمية، في المجال ذاته. كما أسس قسم العلوم الطبية المخبرية في الجامعة الإسلامية، وساهم في افتتاح برنامج ماجستير التحاليل الطبية، وكان عضواً في جمعية الميكروبيولوجي الأميركية، وعضواً في مجلس التعليم العالي في الفترة بين عامي 1993 – 2005. 

عمل شبير في السياسة، وطُرح اسمه لتولي رئاسة الوزراء الفلسطينية عام 2007. ولم يتولى رئاسة الوزراء على الرغم من التوافق عليه، وأصبح سلام فياض رئيساً للوزراء بعد الانقسام في عام 2007.