ولد الدكتور سالم أبو مخدة في قطاع غزة، ودرس في مدارسها، والتحق بكلية الشريعة في الجامعة الإسلامية في غزة، ونال البكالوريوس سنة 1995، ودبلوم عام في التربية من كلية التربية في الجامعة الإسلامية سنة 1997، ونال درجة الماجستير سنة 2006 من كلية الشريعة والقانون في تخصص القضاء الشرعي في الجامعة الإسلامية، ونال درجة الدكتوراه سنة 2012 من كلية الآداب والعلوم الإنسانية في تخصص الفقه المقارن من جامعة الجنان في لبنان، وكانت رسالته بعنوان "أحكام التعامل مع العدو في الفقه الإسلامي (دراسة الحالة الفلسطينية)".

عمل مدرّساً في وزارة التربية والتعليم الفلسطينية منذ عام 1998 وحتى عام 2008. وعمل محاضراً في كلية الشريعة والقانون في الجامعة الإسلامية في قطاع غزة منذ عام 2007. كما ترأس قسم الشريعة الإسلامية في كلية الشريعة والقانون، بين عامي 2013-2015، وتولاه لاحقاً في عام 2018، وهو عضو لجنة الإفتاء في الجامعة الإسلامية منذ عام 2015. 

وكان نائب عميد كلية الشريعة والقانون للبحث العلمي والدراسات العليا في الجامعة الإسلامية بين عامي 2012-2013.

له العديد من الأبحاث والدراسات المحكّمة، منها: 

¯2019م:  بحث محكّم مشترك بعنوان: "دور الخطاب الديني في تجديد الهيبة لعلماء الأمة"، مجلة المدونة، مجمع الفقه الإسلامي- الهند.

¯2018م: بحث محكّم مشترك بعنوان: "مدى سلطة القاضي في الخلع الرضائي والقضائي"، مجلة العلوم الإسلامية، كلية العلوم الإسلامية، الجامعة العراقية، وسيتم نشره في العدد 23، 2019م.

¯2018م: بحث محكّم مشترك بعنوان: "القَسَم الوظيفي في الفقه الإسلامي"، مجلة جامعة الشارقة للعلوم الشرعية والدراسات الإسلامية، والذي تم نشره في المجلد 16، العدد 1، حزيران/ يونيو 2019م.

¯ 2017م: بحث محكّم مشترك بعنوان: "سوء فهم تطبيق العقوبة في الشريعة الإسلامية"، مجلة البحوث الإسلامية بجمهورية مصر العربية، العدد 18، رمضان 1438هـ- 2017م.

¯ 2017م: بحث محكّم بعنوان: "طلاق المريض النفسي في الفقه الإسلامي"، مجلة البحوث والدراسات الشرعية بجمهورية مصر العربية، العدد 69، رمضان 1438هـ- 2017م.