ولد ناصر إبراهيم أبو النور في مدينة رفح وتحديداً في حي الجنينة، درس الابتدائية والثانوية في مدارس مدينة رفح. التحق بكلية التمريض في جامعة القدس وحصل على درجة البكالوريوس في التمريض في عام 1996. وحصل على درجة الماجستير في إدارة التمريض من جامعة ماركيت خلال الفترة من عام 1997 إلى عام 1998. وحصل على درجة الدكتوراه في سياسات الرعاية الصحية من جامعة أكرون خلال الفترة من عام 2006 حتى آب/ أغسطس 2010.

عمل ناصر أبو النور كممرض عام ثم ممرض كبير في عدة أقسام في المستشفى الأهلي العربي- المعمداني، خلال الفترة من نيسان/ أبريل 1990 حتى آب/ أغسطس 1997. ثم بدأ العمل في كلية التمريض في الجامعة الإسلامية بغزة كمحاضر سريري من أيلول/ سبتمبر 1996. وخلال فترة عمله في كلية التمريض شغل عدة مناصب وكان عضواً في عدة لجان، منها:

• رئيس لجنة التخطيط في الفترة من أيلول/ سبتمبر 2012 حتى أيلول/ سبتمبر 2014.
• رئيس لجنة تحسين الجودة في الفترة من أيلول/ سبتمبر 2011 حتى أيلول/ سبتمبر 2012.
• رئيس قسم الممارسة السريرية في الفترة من أيلول/ سبتمبر 2010 حتى آب/ أغسطس 2011.